El arte hecho álgebra-Emmy Noether

«Las matemáticas puras, por lo tanto, son como la poesía del pensamiento lógico; Emmy Noether  persigue un principio general que puede ser simple, razonable y ampliamente utilizado. Einstein la elogió:» En la búsqueda del ritmo estético lógico.Cuando descubra las reglas de la naturaleza, descubrirá los elementos que rigen las leyes de la naturaleza «( ver la Nota 1 para el texto original).

Emmy Noether (1882-1935) logró dos logros en su vida: álgebra abstracta y física teórica. Ella estudia álgebra abstracta, como la teoría diferencial invariante y la teoría de Galois, abstrayendo y axiomatizando fenómenos matemáticos similares en diferentes campos, y luego describiéndolos uniformemente con álgebra. En la investigación de la física teórica, derivó el teorema de Noether (ver Nota 2). Según su teorema, los físicos saben que las fórmulas con simetría son conservadoras. Noether deriva además un teorema matemático general: en un sistema físico, cualquier simetría continua en matemáticas debe corresponder a una ley de conservación en física. La universalidad del teorema de Noether lo hace infinitamente poderoso en la física clásica, y algunos incluso piensan que puede ser comparable a la teoría de la relatividad de Einstein.

Aunque Emmy Noether ha hecho grandes contribuciones a las matemáticas y la física, es solo porque era una mujer judía a fines del siglo XIX y principios del siglo XX, su trayectoria de investigación académica fue extremadamente accidentada.

Tradicionalmente, la gente considera a los matemáticos como hombres. Esto, sin embargo, no es del todo cierto. A lo largo de la historia, ha habido muchas mujeres matemáticas que han contribuido tanto como sus contrapartes masculinas. Aunque sus nombres hayan sido olvidados, sus contribuciones a las matemáticas no lo han sido. Una de estas mujeres matemáticas fue Emmy Noether.

Emmy Noether nació en Erlangen, Alemania, el 23 de marzo de 1882. Se llamaba Amalie, pero siempre fue llamada «Emmy». Era la mayor de cuatro hijos, pero una de las dos que sobrevivieron a la infancia. Su hermano, Fritz, también hizo una carrera de matemáticas. Su padre era Max Noether, un notable matemático de su tiempo. Su madre era Ida Amalie, por la que se le dio el nombre de Emmy.

De niña, Emmy Noether no se concentraba en las matemáticas. Pasaba el tiempo en la escuela estudiando idiomas, con una concentración en francés e inglés. Su madre le enseñó las habilidades tradicionales de una joven de esa época. Aprendió a cocinar, limpiar y a tocar el clavo. Cuando se graduó de la escuela secundaria, pasó un examen que le permitió enseñar tanto francés como inglés en escuelas para mujeres jóvenes.

A la edad de 18 años, Emmy Noether decidió tomar clases de matemáticas en la Universidad de Erlangen. Su hermano, Fritz, era estudiante allí, y su padre era profesor de matemáticas. Como era mujer, la universidad rechazó que Emmy Noether tomara clases. Le dieron permiso para auditar las clases. Se sentó en las clases durante dos años. La Universidad de Erlangen se abrió para la admisión de mujeres en 1904, Noether aprobó con éxito el examen de ingreso al programa de doctorado y se convirtió en la segunda estudiante en graduarse de la Universidad de Erlangen. En 1907, aprobó el Ph.D. Examen oral (Nota 4). se le concedió el segundo grado a una mujer en el campo de las matemáticas. La primera se graduó un año antes.

Ahora que Emmy Noether tenía su doctorado en matemáticas, estaba lista para encontrar un trabajo enseñando. La Universidad de Erlangen no la contrataría, ya que tenían una política contra las mujeres profesoras. Decidió ayudar a su padre en el Instituto de Matemáticas de Erlangen. Comenzó a investigar allí, y ayudó a su padre enseñando sus clases cuando estaba enfermo. Pronto, comenzó a publicar artículos sobre su trabajo.

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Durante los diez años que Emmy trabajó con su padre, Alemania se involucró en la Primera Guerra Mundial. Emmy era pacifista de corazón, y odiaba la guerra. Anhelaba una Alemania que no estuviera en guerra. En 1918, su deseo fue concedido, cuando la guerra terminó. La monarquía alemana fue eliminada y el país se convirtió en una república. A Noether, y a todas las mujeres de Alemania, se les dio por primera vez el derecho a votar. Incluso con los nuevos derechos concedidos a las mujeres, Noether no fue pagada por su trabajo como profesora.

Durante este tiempo, Felix Klein y David Hilbert trabajaron en la definición de una de las teorías de Einstein en la Universidad de Gottingen(Nota 3). Creían que la experiencia de Emmy Noether podría ayudarles en su trabajo. Le pidieron que viniera y se uniera entonces, pero como no había mujeres en la facultad, Noether no estaba segura de si sería bienvenida. Muchos de los profesores no la querían allí, Hilbert respondió con indignación: «No puedo entender por qué el género de la candidata tiene algo que ver con si puede ser una profesora privada. Esto es una universidad, no una casa de baños». Como Emmy Noether no pudo obtener el título de conferencista privado,  solo pudo enseñar como asistente en los prestigiosos cursos de Hilbert desde 1915 hasta 1919, pero al final, acudió. Trabajó duro y pronto le dieron un trabajo como profesora. Aunque todavía no le pagaban por sus esfuerzos, por primera vez, Noether enseñaba con su propio nombre. Tres años más tarde, empezó a recibir un pequeño salario por su trabajo.

Durante su estancia en la Universidad de Gottingen, acumuló un pequeño grupo de seguidores de los estudiantes conocidos como los chicos de Noether. Estos estudiantes viajaron desde tan lejos como Rusia para estudiar con ella. Noether era una persona cálida que se preocupaba profundamente por sus estudiantes. Consideraba a sus estudiantes como una familia y siempre estaba dispuesta a escuchar sus problemas. Su estilo de enseñanza era muy difícil de seguir, pero aquellos que se dieron cuenta de su rápido estilo se convirtieron en leales seguidores. El método de enseñanza de Noether llevó a sus estudiantes a tener sus propias ideas, y muchos se convirtieron en grandes matemáticos. Muchos atribuyeron a Noether su parte en enseñarles a enseñarse a sí mismos.

El amante de la paz Noether pronto deseó la paz de nuevo. En 1933, Hitler y los nazis llegaron al poder en Alemania. Los nazis exigieron que todos los judíos fueran expulsados de las universidades. El hermano de Noether, Fritz, también era profesor en ese momento. Le ofrecieron un puesto de profesor en Siberia, y trasladó a su familia allí. Aunque sus amigos intentaron conseguirle a Emmy un puesto en la Universidad de Moscú, ella optó por mudarse a los Estados Unidos, donde el Bryn Mawr College le ofreció un puesto de enseñanza. El nombramiento de Noether fue posible gracias a un regalo del Instituto de Educación Internacional y la Fundación Rockefeller.

 

Colegio-Bryn-Mawr
Colegio-Bryn-Mawr

Emmy Noether enseñó en el Colegio Bryn Mawr hasta su muerte en 1935. Enseñar en un colegio de mujeres era muy diferente para Noether. Por primera vez, tenía colegas que eran mujeres. Anna Pell Wheeler, otra mujer matemática, era la jefa del departamento en Bryn Mawr, y se convirtió en una gran amiga de Noether. Wheeler entendió que Emmy tenía que luchar para tener una carrera en matemáticas en Alemania, y que tenía que ser desarraigada de su tierra natal. Noether seguía siendo una profesora cariñosa y comprensiva. Mantenía su carismático estilo de enseñanza, a menudo se pasaba al alemán si tenía problemas para transmitir sus ideas a los estudiantes. La muerte de Noether en 1935 sorprendió a casi todos, ya que sólo había contado a sus amigos más cercanos su enfermedad. Murió de un coágulo de sangre después de una cirugía de tumor cervical 18 meses después a la edad de 53 años. Einstein escribió en su panegírico «La difunta Emmy Noether»: «Desde el comienzo de la educación superior femenina, al comentar sobre las mejores matemáticas contemporáneas, la Sra. Noether es la más importante Genio de las matemáticas creativas. (ver nota 6 para el texto original) «, elogió su destacada contribución:» Álgebra, este campo ha mantenido ocupados a innumerables matemáticos,los más talentosos durante siglos, debido a los métodos que descubrió. Tiene un impacto enorme en el desarrollo de los jóvenes matemáticos contemporáneos «.

Emmy Noether hizo muchas contribuciones al campo de las matemáticas. Pasó su tiempo estudiando álgebra abstracta, con especial atención a los anillos, grupos y campos. Debido a su mirada única sobre los temas, fue capaz de ver relaciones que los expertos en álgebra tradicional no podían. Publicó más de 40 artículos en su vida. También fue una profesora que fue capaz de inspirar a sus estudiantes a hacer sus propias contribuciones al campo de las matemáticas.

anotación:

Nota 1: «In the realm of algebra, in which the most gifted mathematicians have been busy for centuries, she discovered methods which have proved of enormous importance in the development of the present-day younger generation of mathematicians. Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas. One seeks the most general ideas of operation which will bring together in simple, logical and unified form the largest possible circle of formal relationships. In this effort toward logical beauty spiritual formulae are discovered necessary for the deeper penetration into the laws of nature».

Nota 2: Introduzca brevemente la relación entre la simetría y las leyes de conservación física. Por ejemplo, cuando los físicos están estudiando un sistema físico, generalmente tratan de encontrar la ley de cómo cambia la energía total del sistema con la posición, el momento y el tiempo de cada partícula en el sistema, y la escriben como una función matemática, llamada hamiltoniana. (Hamiltoniano), escrito como H = H (p, q, t). Ya en el siglo XIX, los matemáticos y físicos sabían que si el hamiltoniano de un sistema físico se fija en el momento py la posición q, la expresión de su función no cambia con el tiempo t, entonces este sistema La energía de todas las partículas internas se conserva. Esta propiedad que no cambia con el tiempo t se denomina simetría continua en el tiempo, es decir, si un sistema físico tiene simetría continua en el tiempo, la energía del sistema debe conservarse. Los matemáticos y físicos también han descubierto otras leyes similares, por ejemplo, la simetría continua en el espacio representa la conservación del momento, la simetría continua en el ángulo representa la conservación del momento angular, y así sucesivamente. Noether promovió aún más estos principios y los convirtió en un teorema matemático general llamado «teorema de Noether». Es decir, en un sistema físico, cualquier simetría continua en matemáticas debe corresponder a una ley de conservación en física.

Nota 3: La Universidad de Göttingen ha sido un lugar de fama mundial para las matemáticas y las ciencias desde que Johann Karl Friedrich Gauss (inglés Gauss) enseñó hasta el final de la Segunda Guerra Mundial. En la actualidad, la genealogía de las matemáticas y la ciencia contemporáneas casi todas se pueden conectar con Gauss como origen.

Nota 4: En ese momento, la escuela recompensaría a los estudiantes particularmente sobresalientes con diferentes títulos de literatura latina, divididos en Summa Cum Laude: el mejor (aproximadamente el 5% de la clase), Magna Cum Laude, el más excelente (aproximadamente el total 10% antes de la clase), Cum Laude-Excelente (alrededor del 25% antes de la clase). El título de Emmy Noether es Summa cum laude.

Nota 5: Los profesores privados (Privatdozent (hombres) y Privatdozentin (mujeres)) son una especie de puestos universitarios en los países de habla alemana. Enseñan en universidades pero no pueden recibir un salario básico. Sus ingresos provienen de las tasas de matrícula de los estudiantes. La mayoría de los profesores privados enseñan en clases grandes, y los profesores asociados y superiores están dirigidos a un pequeño número de estudiantes destacados. Un conferencista privado es como una reserva de profesor asociado, con titularidad, pero no se aplica al ejemplo de Emmy Noether.

Nota 6: «A juicio de los matemáticos vivos más competentes, Fraulein (» Ms «en alemán) Noether fue el genio matemático más significativo producido hasta ahora desde que comenzó la educación superior de las mujeres».

Materiales de referencia:
[1]A. Einstein, «The Late Emmy Noether», The New York Time, p. 12, 4 de mayo de 1935.
[2]N. Angier, “El poderoso matemático del que nunca has oído hablar”, The New York Time, 26 de marzo de 2012.
[3]Emmy Noether
[4]Teoría de Galois
[5]Teorema de Noether
[6]M. Cavna, «Emmy Noether Google Doodle: Por qué Einstein la llamó ‘genio matemático creativo'» The Washington Post, 23 de marzo de 2015
[7]Alexandrov, PS «En memoria de Emmy Noether». En Emmy Noether 1882-1935, págs. 153-179. Birkhäuser Boston, 1981.

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